三角形三边关系定理

三角形三边关系定理

1、直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余；

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。；

2、等边三角形

三条边长度相同，三个内角角度相同；

3、一般三角形

两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。

每个三角形都有一个外接圆

这种说法是正确的。

外接圆的圆心是三角形三边中垂线的交点,这个点叫“外心”。

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

数学三角形中的各种线

1、中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。

2、高线：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

3、角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

4、中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。

三角形：由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形、等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三条边什么条件下不能围成三角形

由平面几何中三角形的构成定理：三角形任意两条边长度的和大于等于第三条边长度或者任意两条边长度的差小于等于第三条边均可构成三角形。由此可反推出：当三角形任意两条边长度的和小于第三条边长度或者任意两条边长度的差大于第三条边即不能构成三角形。