求数列的学习方法

求数列的学习方法

1、学习数列，首先要掌握一些基本的公式要点。例如：求通项，求前N项和；

2、应该记住基本的数列公式，毕竟公式就像砌墙的砖，没有砖就不能砌墙，在此基础上再去多看看例题，例题肯定是有代表性的；

3、通过多学多做来熟悉公式；

4、理解数列的题型，例如：抽象数列题型，结合函数；

5、之后就尝试去做简单点的题目；

6、慢慢的把难度提升，这样会比较容易掌握、学会求解数列。

利用不动点求数列通项公式

1、求数列的通项的基本方法有累加法和累乘法,等差数列与等比数列的通项公式就分别由累加法与累乘法对应得到的。

2、对于函数 ，若存在实数 ，使得 ，则称 是函数 的（一阶）不动点。

3、同样地，若 ，则称 是函数 的二阶不动点。容易发现，对于一阶不动点 ，有 ，因此一阶不动点必然是二阶不动点。

4、在几何上，曲线 与曲线 的交点的横坐标即为函数 的不动点。一般地，数列 的递推式可以由公式 给出，因此可以定义递推数列的不动点：对于递推数列 ，若其递推式为 ，且存在实数 ，使得 ，则称 是数列 的不动点。

求数列极限都有哪几种方法

1、直接取极限；

2、不定形要变形；

3、运用极限的运算法则。

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。

a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn

1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5。

（1）求数列{an}的通项公式。

（2）求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。

2、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，

则a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，

联立解得a1=9，d=-2。

∴数列{an}的通项公式an=9-2（n-1）=-2n+11。

（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。

∴数列{an}的前n项和Sn=9n+（-2）

=-n2+10n=-（n-5）2+25

由二次函数可知当n=5时，Sn有最大值25。