如何判定平行四边形

如何判定平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形是正方形吗

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

1、四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

2、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等。四个角都是90°。对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

3、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。

4、正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

如何把平行四边形转化成长方形

平行四边形的转化主要应用于求平行四边形的面积，其转化为长方形的方法有两种类型，包括三种方法：

方法一：

1、平移：取卡纸减成平行四边形的形状；

2、沿平行四边形左边的高减下一个直角三角形，将其平移至右边，形成一个长方形；

方法二：

拉动：取四根吸管中间穿插细绳，摆成一个平行四边形的形状。

方法三：

拉动该平行四边形的一个角，使其成为直角，形成的图形也是长方形。

平行四边形的一些性质和判定方法：有一个角是直角的平行四边形是长方形，平移时面积不变，周长变大， 拉动时周长不变，面积变大，通过平移可以更方便得求平行四边形的面积。

平行四边形的对角线互相垂直吗

不一定。平行四边形的对角线不一定互相垂直，只有当这个平行四边形的邻边相等时，才互相垂直。也就是当平行四边形四边相等成为菱形时，它的对角线才是互相垂直的。

判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

辅助线1、连接对角线或平移对角线。

2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。