几何体的定义

几何体的定义

几何体亦称立体，是立体几何的基本概念之一。几何体概念产生于人们对客观世界中各种物体的数学抽象，当人们只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质，而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时，就获得几何体的概念。

在几何学中，人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限形体称为几何体，围成几何体的面称为几何体的界面或表面，不同界面的交线称为几何体的棱线，不同棱线的交点称为几何体的顶点，几何体也可看成空间中若干几何面分割出来的有限空间区域，立体几何首先研究的是一些较简单的几何体的几何性质，如多面体、旋转体以及它们的组合体等。

几何体的概念

1、几何体：占据着空间的有限部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形；

2、按构成体的主要元素――面的特点，可以把体分成两类：

①.是有曲面参与其中的曲面几何体,如：圆柱体、球体；

②.是纯由平面围成的平面几何体，即由若干个平面多边形围成的多面体，如棱柱体、正方体。

3、一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的。对于几何体来说，最主要的构成要素是面。一个几何体可以没有交线，没有交点这些要素，但不可能没有面；

4、只包含一个交点和一条交线的体是圆锥体。

几何体体积公式

几何体体积公式：

棱柱体表面积：S=S侧+2*S底。

圆柱体表面积：S=U底*h+2πR^2=2πR*h+2πR^2（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）。

棱锥体表面积：S=n*S侧(三角形)+S底（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）。

圆锥体表面积：S=S扇+S底=1/2*L(母线)*2πR+πR^2。

几何体的表面积和体积公式

几何体的表面积的通用公式为：几何体的表面积=该集合体每一个面的面积相加。几何体的体积的通用公式为：几何体的体积=底面积乘高（三棱锥、圆锥除外）。

几何体亦称立体，是立体几何的基本概念之一。几何体概念产生于人们对客观世界中各种物体的数学抽象，当人们只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质，而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时，就获得几何体的概念，在几何学中，人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限形体称为几何体，围成几何体的面称为几何体的界面或表面，不同界面的交线称为几何体的棱线，不同棱线的交点称为几何体的顶点。