平行四边形对角线互相垂直吗

平行四边形对角线互相垂直吗

不一定。平行四边形的对角线不一定互相垂直，只有当这个平行四边形的邻边相等时，才互相垂直。也就是当平行四边形四边相等成为菱形时，它的对角线才是互相垂直的。

对角线定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有n×(n-3)÷2个对角线。在n阶行列式中，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

利用对角线判定特殊的四边形的方法：

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。

正方形对角线垂直吗

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线不仅互相垂直，还互相平分。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。正方形的对角线的性质：

1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

与对角线有关的判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、对角线互相垂直的矩形是正方形。

3、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

对角线互相平分的四边形是矩形吗

对角线互相平分的四边形只能证明是平行四边形，不能证明是矩形。

在此基础上添加条件，可证明四边形是矩形：对角线相等且互相平分的四边形；对角线互相平分且有一个角是直角的四边形。

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。