算法的执行时间是什么的函数

算法的执行时间是什么的函数

算法的执行时间是时间复杂度的函数，算法的时间复杂度记做：T(n)=O(f(n))。随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T(n)的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n，n，nLog2n，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f(n)=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n)=O(f(n))。

算法的优劣通常用

算法的优劣通常用：时间复杂度和空间复杂度、递推法、递归法等等方法。

1、时间复杂度。

算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。一般来说，计算机算法是问题规模n的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做。

T(n)=Ο(f(n))。

因此，问题的规模n越大，算法执行的时间的增长率与f(n)的增长率正相关，称作渐进时间复杂度。

2、空间复杂度。

算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。

空间复杂度记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

算法的方法：

1、递推法。

递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。

2、递归法。

程序调用自身的编程技巧称为递归。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。

一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进。当边界条件满足时，递归返回

算法的基本要素有哪些

1、数据对象的运算和操作：计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，成为该计算机系统的指令系统；

2、算法的控制结构：一个算法的功能结构不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。

算法的时间复杂度是

算法的时间复杂度的意思是：

算法的时间复杂度是衡量一个算法效率的基本方法。在阅读其他算法教程书的时候，对于算法的时间复杂度的讲解不免有些生涩，难以理解。进而无法在实际应用中很好的对算法进行衡量。

《大话数据结构》一书在一开始也针对算法的时间复杂度进行了说明。这里的讲解就非常明确，言简意赅，很容易理解。下面通过《大话数据结构》阅读笔记的方式，通过原因该书的一些简单的例子和说明来解释一下算法的时间复杂度和它的计算方法。