什么是算法的时间复杂度

什么是算法的时间复杂度

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数，定量描述了该算法的运行时间。

时间复杂度常用符号大O表述，但不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用:时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

算法的执行时间是什么的函数

算法的执行时间是时间复杂度的函数，算法的时间复杂度记做：T(n)=O(f(n))。随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比，所以f(n)越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T(n)的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n，n，nLog2n，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f(n)=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T(n)=O(f(n))。

算法的本质是什么

算法：算法是为了解决某些问题而规定的一个有限长的操作序列。

一个算法必须满足以下五个重要特征：

有穷性：

对于任意一组合法输入值，在执行又穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。

确定性：

在每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。

可行性：

算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之。

有输入：

作为算法加工对象的量值，通常体现在算法当中的一组变量。有些输入量需要在算法执行的过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中。

有输出：

它是一组与“输入”有确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法功能。