相似三角形的预备定理是什么

相似三角形的预备定理是什么

相似三角形的预备定理是平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

与这相关的还有相似三角形的性质定理：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方；平行三角形一边百的直线和其度他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等,这2个三角形也可以说明相似；要证明△问ABC∽△ABC全等要把他答们的关系联系起来。相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A¹B¹C¹，△A¹B¹C¹∽△A²B²C²，那么△ABC∽ΔA²B²C²。

相似三角形的性质

1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

相似三角形的经典模型有哪几种

定义

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

常用的判定模型有以下6条：

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

2、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

3、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

4、两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

5、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

6、如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。

相似三角形的判定公式

1、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。)

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似。(简叙为两角对应相等，两个三角形相似。)

5、直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。