算术平方根的概念

算术平方根的概念

一般地，若一个非负数x的平方等于a，则这个数x叫做a的算术平方根。

即算术平方根的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释，万物皆数，也就是说世界上所有的事物都可以用数来表示。对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。

平方根与算术平方根的区别与联系

平方根与算术平方根的联系：算术平方根是平方根中的一个。

平方根与算术平方根的区别：平方根是若x²=a，则x为a的平方根。算术平方根是一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根，特别的，0的算术平方根为0。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

平方根和算术平方根的符号区别

区别：平方根就是正负都取，其符号就是±√￣。算术平方根就是只取非负的，其符号是√￣。比如说81的平方根就是±9，81的算术平方根就是9，意思就是X^2(就是X的平方的意思)=Y 那么|X|就是Y的算术平方根，±X就是Y的平方根。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

算术平方根的意义

单纯算术背景下的意义就是求一个非负数，使这个非负数平方之后的结果为已知数，如果是实际问题背景的话,那就要具体分析。

1、负数没有算术平方根；

2、特别地，我们规定0的算术平方根是0；

3、算数平方根的值的前面符号必须为正号。