怎么用纸作三棱锥

怎么用纸作三棱锥

1、首先拿一张长方形纸条，接着把左上角折下来；

2、然后把刚才折成的三角形折到背后；

3、一直重复刚才的步骤，直到把整张纸折成第二幅图所示的三角形；

4、把右边折下来，把左边折到后面；

5、把大三角形沿着折线竖起来；

6、然后把两边向中间折，把下面多余的三角形折到里面；

7、刚才的小三角形已经折到里面，然后把折好的三角锥倒扣在桌面，这样就完成了。

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直吗?

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直。首先，三角形重心为三边中线的交点。次之，三棱锥顶点投影的位置，为：从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点。所以，只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点（在底面上的以外），则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上。而这跟底面三角形是否为正三角形（即该三棱锥是否为正三棱锥）无关。

三棱锥外接球半径

1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。

2、间接求法：球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法。

正三棱锥的高怎么求

1、首先做高线，因为是正四面体，顶点引下来的高线落点3心合一。

2、其次连接底边顶点和高线落点，此时和顶点组成一个直角三角形。

3、最终可以算出最终高线等于三分之根号六倍的正四面体边长。

正三棱锥的外接圆圆心所在位置

三楞锥的外接球的球心是三棱锥的重心。过三楞锥的每个顶点做对应底面的射影点共四个，如果射影点都在对应底面三角形内，则重心在三棱锥内，如果有任意射影点在对应底面三角形外，则重心球心在三棱锥外。过底面正三角形的中点做底面的垂线，则外接球的圆心位于垂线上，设圆心到底面的距离为d，则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离，等于半径r，圆心到三棱锥顶点的距离也为r，列方程解出d即可确定正三棱锥的外接圆圆心。