三棱锥和三棱柱的区别

三棱锥和三棱柱的区别

1、三棱柱是柱状体,有上下两个底面,两个底面全等方向一致；上下顶点的连线全都平行；侧面都是平行四边形；

2、三棱锥是锥状体,只有一个底面,另一边是一个顶点,顶点与底面三点的连线构成椎体侧面,侧面都是三角形。

三棱锥外接球半径

1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。

2、间接求法：球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法。

金字塔是四棱锥还是三棱锥

金字塔在埃及和美洲等地均有分布，古埃及的上埃及、中埃及、下埃及，今苏丹和埃及境内。现在的尼罗河下游，散布着约80座金字塔遗迹。 大小不一，其中最高大的是胡夫金字塔。胡夫大金字塔的4个斜面正对东、南、西、北四方，塔底面呈正方形，是四棱锥。

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直吗?

正三棱锥底面中心与顶点的连线与下底面垂直。首先，三角形重心为三边中线的交点。次之，三棱锥顶点投影的位置，为：从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点。所以，只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点（在底面上的以外），则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上。而这跟底面三角形是否为正三角形（即该三棱锥是否为正三棱锥）无关。

正三棱锥的定义

1、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形；

2、性质：底面是等边三角形，侧面是三个全等的等腰三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心，也是重心、垂心、外心、内心。