平行线的定义

平行线的定义

1、几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。

2、平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

平行线的定义

在初中阶段。平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。

在高等数学中。平行线的定义：相交于无限远的两条直线为平行线。

几何中，在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线。

平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的定义的几何语言

平行线指几何学中，在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线。

平行线是公理几何中的重要概念。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。