垂直平分线的性质定理

垂直平分线的性质定理

垂直平分线的性质定理：

1、垂直平分线垂直且平分其所在线段；

2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；

3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等；

4、垂直平分线的判定：必须同时满足直线过线段中点、直线垂直线段。

垂直平分线的画法 你会画了吗

首先在白纸上画一条直线AB。

然后，以点A为圆心，将大于直线AB的1/2的长度设为半径，用圆规画一道穿过线AB的圆弧。

接着，以点B为圆心，同样将大于直线AB的1/2的长度设为半径，用圆规画一道穿过线AB的圆弧。

这样就得到了两条圆弧的交点3和4。

用直尺和铅笔将交点3和4连接起来，直线34就是要画的直线AB的垂直平分线了。

垂直平分线的概念

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

垂直平分线，简称"中垂线"，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能作出。

性质定理：

线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

垂直平分线的特点

1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

定义：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。垂直平分线是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成相等的二条线段，并且与所分的线段垂直，这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用圆规和直尺作图才能作出。

垂直平分线的性质

1、经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

2、它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段，并且与所分的线段垂直(成90°角)。

3、性质：(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段；(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等；(4)垂直平分线的判定：必须同时满足直线过线段中点，直线⊥线段。