几何平均不等式

几何平均不等式

几何平均不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

算术-几何平均不等式(inequalityofarithmeticandgeometricmean)是著名经典不等式之一。设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即一条线段既分成相等的（两条）线段，再分成不相等的（两条）线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点之间一段上的正方形的和等于原来线段一半上的正方形。

几何平均增长率怎么计算

几何平均增长率就是指从第一年到第N年的每一年的平均增长比率。

我国计算几何平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的水平法，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长速度；另一种是累计法，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长速度。

在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。

几何平均法

运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测，这种求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均法适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况，是n个价格变量连乘积的n次方根。在统计研究中常用以计算平均发展速度，在计算不同时期年度平均价格上涨幅度时，也用这种方法。几何平均法计算种类有简单几何平均法和加权几何平均法。