同面积的圆和正方形周长谁长

同面积的圆和正方形周长谁长

假设周长是D，则圆形的半径为r＝D／（2π），面积等于s＝2πr*r＝D*D／（2π）。

正方形4a＝D，a＝D／4，S＝a*a＝D*D／16。

长方形2（a＋b）＝D， a＋b＝D／2，S＝长X宽＝a*b＝［（a＋b）*（a＋b）－（a*a＋b*b）］／2＝［D*D／4－（a*a＋b*b）］／2。

2π＜16，因此，圆形面积大于正方形，长方形与正方形相比，运用具均值不等式，a*a＋b*b大于，等于2ab，得出正方形，大于长方形.因此，圆形＞正方形＞长方形。

圆和正方形的关系

圆和正方形的关系如下：1、若圆在正方形内且与正方形相切，则圆的直径是正方形的边长；

2、若远在正方形外且正方形与圆相交，则圆的直径等于正方形对角线的长；

3、正方形有外接圆，圆也有内接正方形，外接圆的直径长等于正方形的对角线长，正方形的4个顶点把外接圆分成四等分。

面积相等的圆和正方形谁的周长长

面积相等的圆和正方形相比，正方形的周长大。

在周长相等的条件下，边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，多边形也就变成了圆，所以在周长一定的情况下，圆的面积最大；反之，面积相等时，正方形的周长最大。