角平分线的尺规作图法

角平分线的尺规作图法

角平分线的尺规作图法参考如下：

1、先用直尺作一个任意角，以顶点a为圆心，任意长为半径作弧，分别交该角的两条射线于点c、d两点；

2、分别以点c、d为圆心，大于二分之一的线段cd的长为半径，用圆规作圆弧，两弧在该角的内部交于点b；

3、连接点a和点b并延伸，则直线ab即该角的平分线。

角平分线做法的理论依据

依据：运用了三边对应相等的三角形全等。由作图可知,两个三角形三条边对应相等,所以两个三角形全等.由全等三角形对应角相等,可得,原角已经被分成两个相等的角了。

做法：

1、已知角AOB；

2、以O点为圆心，任意长为半径，画圆弧；

3、交直线OA于1点，直线OB于2点；

4、再以2点为圆心，任意长为半径，画圆弧；

5、再以1点为圆心，任意长为半径，画圆弧，相较于3点；

6、连接3O，直线3O即是已知角AOB的对称中心线，擦去辅助线。

大家知道角平分线有哪些用法

角平分线是一个角的平分线,把一个角平均分为两个角。相关定理是：角平分线上的点到角的两边距离相等。初中数学解题中，已知角平分线，可以证明三角形全等，进一步退出两三角形之间对应的等量关系。或者通过证明三角形全等，得出点到角的两边的距离相等，进而利用角平分线定理，证明连接顶点和给定点的射线为角平分线。另外，用角平分线加平行线证明等腰三角形，角平分线加垂直证得等腰三角形以及等腰三角形三线合一也是中学数学的常考题型。

平角有几个角平分线

定义：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。

平角与直线的区别：

1、平角是个角，它符合角的定义；而直线是条“线”；

2、平角可度量 ，1平角=180度；直线不可度量；

3、最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线则没有。