大家知道角平分线有哪些用法

大家知道角平分线有哪些用法

角平分线是一个角的平分线,把一个角平均分为两个角。相关定理是：角平分线上的点到角的两边距离相等。初中数学解题中，已知角平分线，可以证明三角形全等，进一步退出两三角形之间对应的等量关系。或者通过证明三角形全等，得出点到角的两边的距离相等，进而利用角平分线定理，证明连接顶点和给定点的射线为角平分线。另外，用角平分线加平行线证明等腰三角形，角平分线加垂直证得等腰三角形以及等腰三角形三线合一也是中学数学的常考题型。

三角形角平分线定理是什么

三角形平分线定理：

1、在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

逆定理：一个点到点所在角的两边距离相等，则这个点在这个角的角平分线上。

2、定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

角平分线的性质

三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）角平分线的性质，主要有：

1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件 否则不能得到线段相等，外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

三角形的角平分线有什么性质

角形的内角平分线分对边所得的两条线段，与三角形的两条边对应成比例。角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

角平分线的定义

1、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

3、从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。