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角平分线交点是什么心

更新时间: 2026-05-03 07:26:39

角平分线交点是什么心

角平分线交点叫做三角形内心。三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。

内心定理:三角形的三个内角的角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。角平分线定义从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。

什么是三角形的角平分线

三角形的角平分线:三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形内角平分线的性质定理:三角形的内角平分线内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形外角平分线的性质定理:三角形的外角平分线分对边成两条线段,那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。

比较角平分线的性质和判定

角平分线的性质和判定比较:性质是已知角平分线,求全等;判定是用三角形全等,求角平分线或角平分线上的点到两边的距离。

角平分线:把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线。

角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。

角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上。


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