三角形角平分线定理是什么

三角形角平分线定理是什么

三角形平分线定理：

1、在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

逆定理：一个点到点所在角的两边距离相等，则这个点在这个角的角平分线上。

2、定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

角平分线的定义

1、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

3、从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

直角三角形角平分线

直角三角形直角的角平分线没有特殊性质，只具有角平分线的一般性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

角平分线的性质：

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的交点叫什么

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。

三角形外接圆的圆心就叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。