互不相容和相互独立的区别

互不相容和相互独立的区别

A与B独立，二者没有任何关系。A的发生与否，不影响B是否发生，二者没有必然关系，二者可以同时发生。A与B不相容，有A就没有B，有B就没有A，二者只能有一个发生。

有什么区别

设有A、B两个集合

如果A、B互不相容，

则A∩B=Φ，P（A∩B）=0，P(B│A)=P(A│B)=0

如果A、B相互独立，

则P（A∩B）=P（A）P（B），P(B│A)=P(B)，P(A│B)=P（A）

相互独立

定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

注：1.P(A∩B)就是P(AB)

2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

互斥事件与相互独立事件的关系

这两个概念之间没有关系。

独立就是说事件A发生跟事件B没发生关系而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

互斥事件：

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

相互独立事件：

是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

为什么两两独立的事件不一定相互独立

随机事件也只是一个偶发事件，它由系统或者制作随机事件发生器的功能代码来决定，使用的是同一个代码，就算你如果折腾，它的耦合性依然存在，所以说它不一定是相互独立的。很大的可能是发生器制作出来的随机数,在一定的范围内就重了。两两独立和相互独立，虽然说都是独立，它们的含义相同，但立场不同，所以就是,不一定相互独立。

相互独立事件能否用韦恩图表示

不能，因为独立事件反映的是两个事件发生的概率与同时发生的概率的关系，并不需要两个事件一定有交集或者一定无交集，因此很难从图上反映出来，韦恩图用于显示元素集合重叠区域的图示，韦恩图的历史起源于1880年，十九世纪英国的哲学家和数学家维恩在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式，再加上阴影来表示逻辑问题。