奇函数和偶函数有什么性质

奇函数和偶函数有什么性质

一、奇函数性质：

1、图象关于原点对称；

2、关于原点对称的区间上单调性一致；

3、定义域关于原点对称，奇偶函数共有的性质。

二、偶函数性质：

1、图象关于y轴对称 ；

2、关于原点对称的区间上单调性相反 ；

3、定义域关于原点对称，奇偶函数共有的性质。

什么是奇函数和偶函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

奇函数的图象关于原点中心对称。

偶函数的图象关于Y轴对称。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。

奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0。

Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数。

奇函数加偶函数是什么函数

奇函数加偶函数是非奇非偶函数。

奇函数的性质：

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

偶函数的性质：

图象关于y轴对称。

满足f（-x）=f（x）。

关于原点对称的区间上单调性相反。

如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f（x）=0。

定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。