函数的奇偶性知识点

函数的奇偶性知识点

1、函数奇偶性的概念 一般地,对于函数 ,如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(－x)＝f(x),那么函数fx就叫做偶函数。一般地,对于函数,如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(－x)＝-f(x),那么函数fx就叫做奇函数。

2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

3、偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称。

奇偶性的四则运算是什么

1、奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为奇函数，相除结果为奇函数。

2、偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

3、奇函数和偶函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果奇函数偶函数都有可能。

4、偶函数和奇函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数，相乘结果为偶函数，相除结果为偶函数。

两数之和的奇偶性知识点

1、能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，0是偶数。

2、偶数通常用2k表示，奇数通常用2k+1或2k-1表示，这里k为整数。

3、任意两个整数的和与差具有相同的奇偶性。

4、相邻两个自然数之和为奇数；相邻两个自然数之积为偶数。

5、奇数的平方被4除余1；偶数的平方能被4整除。