三角形的三条角平分线有什么关系

三角形的三条角平分线有什么关系

关系：三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心到三角形三边的距离相等。角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

三角形高线为什么相交一点

（1）分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形：（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；（4）由（2）、（3）可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形.

是不是所有的三角形都有外接圆

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。锐角三角形外心在三角形内部；直角三角形外心在三角形斜边中点；钝角三角形外心在三角形外。

性质：外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

画法：做三角形三条边的垂直平分线。分别以两个端点为圆心适当长度为半径做圆，再分别以两交点为圆心，等长为半径做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。垂直平分线的交点即为外接圆圆心，而外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。