三角形外接圆的半径怎么求

三角形外接圆的半径怎么求

三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离。

三角形外接圆的半径求法：设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C。

正弦定理有R=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）。

R=abc/（4S△ABC）。

什么是相似三角形它的特性

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

基本判定定理：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等，那么这两个三角形相似。

三角形的四心及其特点

所谓三角形的四心，是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点，它们分别是三角形的内心、外心、垂心与重心；垂心，三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心；重心，三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心；三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心；三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心；还有一个心叫旁心，外角平分线的交点，只有正三角形才有中心，这时重心、内心、外心、垂心四心合一。