三角形中线定义及定理

三角形中线定义及定理

1、三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

2、中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。

三角形按边分类可以分为哪三种

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

4、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

5、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

6、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

7、推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

8、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

9、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

10、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

11、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

12、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

勒洛三角形怎么做

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，也称鲁洛三角形；以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长，当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时，每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。

请问什么情况下三角形的周长最小

已定边所对应的角越大，三角形的周长越小；

当这个对应角无限接近180度时，三角形周长也越来越小；

原理：因为三角形两边之和大于第三边，当已定边所对应的角无限接近180度时，另两边之和无限接近这条边，三角形周长最小。

三角形内角和为多少度

1、三角形的内角和等于180度，常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

2、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。