三角形中位线判定

三角形中位线判定

可根据三角形中位线定理和性质判定。

定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

三角形中位线性质：

1、三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。

2、三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。

3、若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于第三条边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。

三角形全等的判定方法

1、SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

内接三角形的性质

内接三角形的性质有：

1、内接三角形各边垂直平分线的交点，是外心，外心到三角形各顶点的距离相等，外心到三角形各边的垂线平分各边。

2、内接三角形各内角平分线的交点，是内心，内心到三角形各边的距离相等。

3、内接三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。

4、内接三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。

5、内接三角形的三顶点都在一个圆周上的三角形。

6、三角形外接圆的中心是三角形三边中垂线的交点。