数学幂函数的大小怎样比较

数学幂函数的大小怎样比较

1、底数相同且都大于一的幂函数，比较指数，指数越大幂函数越大；

2、底数相同且大于零小于一的幂函数，比较指数，指数越大幂函数越小；

3、指数相同且大于零，比较底数，底数越大幂函数越大；

4、当指数和底数都不同时，则把两者都和中间值“1”比较。

函数的概念

1、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

2、函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

正比例函数和反比例函数的区别

正比例函数和反比例函数的区别是定义不同、图像不同、性质不同。正比例函数：正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。

正比例函数：单调性，当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k

求函数的单调区间有哪几种方法

求函数的单调区间的方法：

1、对复合函数f(x)求导，得f’(x)；

2、分别求f'(x)>0和f'(x)